1/ Hình thoi ABCD có cạnh bằng 10 đơn vị. Tính độ dài đường chéo của hình thoi.
Giải: Độ dài đường chéo của hình thoi ABCD là:
Đường chéo = căn bậc hai của 2(10²) = căn bậc hai của 200 = 14.14 đơn vị độ dài.
Vậy độ dài đường chéo của hình thoi ABCD là 14.14 đơn vị độ dài.
2/ Hình thoi ABCD có đường chéo bằng 8 đơn vị. Tính diện tích của hình thoi.
Giải: Độ dài một đường cao của hình thoi ABCD bằng một nửa đường chéo, tức là 4 đơn vị. Do đó, diện tích của hình thoi ABCD là:
Diện tích = đường chéo x đường cao / 2 = 8 x 4 / 2 = 16 đơn vị vuông.
Vậy diện tích của hình thoi ABCD là 16 đơn vị vuông.
3/ Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 6 đơn vị. Tính độ dài đường cao của hình thoi.
Giải: Đường cao của hình thoi ABCD có độ dài bằng một nửa đường chéo, tức là:
Đường cao = đường chéo / 2 = 6 / 2 = 3 đơn vị độ dài.
Vậy độ dài đường cao của hình thoi ABCD là 3 đơn vị độ dài.
4/ Hình thoi ABCD có đường chéo bằng 12 đơn vị. Tính chu vi của hình thoi.
Giải: Vì hình thoi có bốn cạnh bằng nhau, chu vi của nó sẽ là tổng độ dài bốn cạnh, tức là:
Chu vi = 4 x độ dài cạnh = 4 x 6 = 24 đơn vị độ dài.
Vậy chu vi của hình thoi ABCD là 24 đơn vị độ dài.
5/ Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 24 đơn vị. Tính độ dài đường chéo của hình thoi.
Giải: Chu vi của hình thoi ABCD là:
Chu vi = 4 x độ dài cạnh = 24 đơn vị độ dài.
Từ đó, ta có độ dài của mỗi cạnh của hình thoi là:
Độ dài cạnh = chu vi / 4 = 24 / 4 = 6 đơn vị độ dài.
Do đó, độ dài đường chéo của hình thoi ABCD là:
Đường chéo = căn bậc hai của 2(6²) = căn bậc hai của 72 = 8.49 đơn vị độ dài.
Vậy độ dài đường chéo của hình thoi ABCD là 8.49 đơn vị độ dài.
6/ Hình thoi ABCD có diện tích bằng 18 đơn vị vuông. Tính độ dài đường chéo của hình thoi.
Giải: Độ dài đường chéo của hình thoi ABCD có thể được tính bằng công thức:
Đường chéo = căn bậc hai của 4 x diện tích / độ dài cạnh
Do đó, độ dài đường chéo của hình thoi ABCD là:
Đường chéo = căn bậc hai của 4 x 18 / 6 = căn bậc hai của 72 / 6 = căn bậc hai của 12 = 3.46 đơn vị độ dài.
Vậy độ dài đường chéo của hình thoi ABCD là 3.46 đơn vị độ dài.
7/ Cho hình thoi ABCD có đường chéo bằng 5 đơn vị. Tính diện tích của hình thoi.
Giải: Độ dài một đường cao của hình thoi ABCD bằng một nửa đường chéo, tức là 2.5 đơn vị độ dài. Do đó, diện tích của hình thoi ABCD là:
Diện tích = đường chéo x đường cao / 2 = 5 x 2.5 / 2 = 6.25 đơn vị vuông.
Vậy diện tích của hình thoi ABCD là 6.25 đơn vị vuông.
8/ Hình thoi ABCD có chu vi bằng 20 đơn vị. Tính độ dài đường chéo của hình thoi.
Giải: Chu vi của hình thoi ABCD là:
Chu vi = 4 x độ dài cạnh = 20 đơn vị độ dài.
Từ đó, ta có độ dài của mỗi cạnh của hình thoi là:
Độ dài cạnh = chu vi / 4 = 20 / 4 = 5 đơn vị độ dài.
Do đó, độ dài đường chéo của hình thoi ABCD là:
Đường chéo = căn bậc hai của 2(5²) = căn bậc hai của 50 = 7.07 đơn vị độ dài.
Vậy độ dài đường chéo của hình thoi ABCD là 7.07 đơn vị độ dài.
Hình thoi ABCD có chu vi bằng 30 đơn vị. Tính diện tích của hình thoi.
9/ Hình thoi ABCD có chu vi bằng 30 đơn vị. Tính diện tích của hình thoi.
Giải: Vì hình thoi có bốn cạnh bằng nhau, chu vi của nó sẽ là tổng độ dài bốn cạnh, tức là:
Chu vi = 4 x độ dài cạnh
Do đó, độ dài của mỗi cạnh của hình thoi là:
Độ dài cạnh = chu vi / 4 = 30 / 4 = 7.5 đơn vị độ dài.
Để tính diện tích của hình thoi ABCD, ta có thể sử dụng công thức sau:
Diện tích = đường chéo x đường cao / 2
Với hình thoi ABCD, ta biết rằng:
Đường chéo của nó có độ dài 2 căn bậc hai lần độ dài cạnh (tức là 2 căn bậc hai lần 7.5).
Đường cao của nó bằng một nửa độ dài đường chéo (tức là căn bậc hai lần 7.5).
Do đó, diện tích của hình thoi ABCD là:
Diện tích = 2 căn bậc hai x 7.5 x căn bậc hai x 7.5 / 2 = 56.25 đơn vị vuông.
Vậy diện tích của hình thoi ABCD là 56.25 đơn vị vuông.
10/ Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 12 đơn vị. Tính độ dài đường cao của hình thoi.
Giải: Đường cao của hình thoi ABCD có độ dài bằng một nửa tích độ dài hai đường chéo, tức là:
Đường cao = đường chéo / 2 = căn bậc hai của 2(12²) / 2 = căn bậc hai của 288 / 2 ≈ 12.73 đơn vị độ dài.
Vậy độ dài đường cao của hình thoi ABCD là khoảng 12.73 đơn vị độ dài.
Trên đây là một số thông tin liên quan đến Công thức tính đường chéo hình thoi tại chuyên mục Toán học, Quý độc giả có thể tham khảo các bài viết khác liên quan tại website: luathoangphi.vn
