Công thức tính thể tích hình trụ
Muốn tính thể tích của hình trụ, ta lấy chiều cao nhân với bình phương độ dài bán kính hình tròn mặt đáy hình trụ và số pi.
Trong đó:
- V là thể tích hình trụ.
- r là bán kính hình trụ.
- h là chiều cao, khoảng cách giữa 2 đáy của hình trụ.
- Đơn vị thể tích: mét khối (m³)
Các bạn có thể xem lại công thức tính diện tích xung quanh hình trụ và diện tích toàn phần hình trụ.
Các khái niệm về hình trụ, mặt trụ, khối trụ
1. Mặt trụ
Mặt trụ là hình tròn xoay sinh bởi đường thẳng l khi xoay quanh đường thẳng Δ song song và cách Δ một khoảng R. Δ được gọi là trục, R gọi là bán kính, l gọi là đường sinh
Định nghĩa khác, mặt trụ là tập hợp tất cả những điểm cách đường thẳng Δ cố định một khoảng R không đổi.
2. Hình trụ
Hình trụ là hình giới bạn bởi mặt trụ và hai đường tròn bằng nhau, là giao tuyến của mặt trụ và 2 mặt phẳng vuông góc với trục.
Hình trụ là hình tròn xoay khi sinh bởi bốn cạnh của hình một hình chữ nhật khi quay xung quanh một đường trung bình của hình chữ nhật đó.
3. Khối trụ
Khối trụ là hình trụ cùng với phần bên trong của hình trụ đó.
Thể tích khối trụ là lượng không gian mà hình trụ chiếm.
Ví dụ về tính thể tích hình trụ
Bài 1:
Tính thể tích của hình trụ biết bán kính hai mặt đáy bằng 7,1 cm; chiều cao bằng 5 cm.
Giải:
Ta có V=πr²h
thể tích của hình trụ là: 3.14 x (7,1)² x 5 = 791,437 (cm³)
Bài 2:
Một hình trụ có diện tích xung quanh là 20π cm² và diện tích toàn phần là 28π cm². Tính thể tích của hình trụ đó.
Giải:
Diện tích toàn phần hình trụ là Stp = Sxq + Sđ = 2πrh + 2πr²
Suy ra, 2πr² = 28π – 20π = 8π
Do đó, r = 2cm
Diện tích xung quanh hình trụ là Sxq = 2πrh
<=> 20π = 2π.2.h<=> h = 5cm
Thể tích hình trụ là V = πr²h = π.22.5 = 20π cm³
Bài 3:
Một hình trụ có chu vi đáy bằng 20 cm, diện tích xung quanh bằng 14 cm². Tính chiều cao của hình trụ và thể tích của hình trụ.
Giải:
Chu vi đáy của hình trụ là chu vi của hình tròn = 2rπ = 20 cm
Diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = 2πrh= 20 x h = 14→ h = 14/20 = 0,7 (cm)
2rπ = 20 => r ~ 3,18 cm
Thể tích của hình trụ: V = π r² x h ~ 219,91 cm³
Mọi người cùng hỏi:
Câu hỏi 1: Thể tích khối trụ là gì?
Trả lời: Thể tích khối trụ là khoảng không gian bên trong hình hộp có sáu mặt đều và các cạnh song song. Để tính thể tích khối trụ, chúng ta nhân chiều dài, chiều rộng và chiều cao của khối với nhau.
Câu hỏi 2: Công thức tính thể tích khối trụ là gì?
Trả lời: Công thức tính thể tích khối trụ là:
�=�×�×ℎV=l×w×h
Trong đó:
- �V là thể tích của khối trụ.
- �l là chiều dài của khối trụ.
- �w là chiều rộng của khối trụ.
- ℎh là chiều cao của khối trụ.
Câu hỏi 3: Thể tích khối trụ có ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày không?
Trả lời: Có, thể tích khối trụ có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày và trong lĩnh vực kỹ thuật. Ví dụ, khi bạn đo lường thể tích của một hộp đựng đồ, một thùng chứa hoặc một hộp bánh trái, bạn đang áp dụng khái niệm thể tích khối trụ. Công thức tính thể tích cũng được sử dụng trong thiết kế, xây dựng, và các lĩnh vực khác liên quan đến không gian và đo lường.
Câu hỏi 4: Thể tích khối trụ có quan hệ gì với các hình khối khác?
Trả lời: Thể tích khối trụ là trường hợp đặc biệt của thể tích của hình hộp chứa các cạnh song song và vuông góc với nhau. Trong một số trường hợp, thể tích của các hình khối khác như hình lập phương, hình chóp, hay hình trụ cũng có thể được tính tương tự như thể tích khối trụ, tùy thuộc vào cấu trúc và hình dáng của hình khối đó.
