Toán học là một lĩnh vực đa dạng với nhiều tập hợp số khác nhau như số tự nhiên, số nguyên, hỗn số, số thực và nhiều tập hợp khác. Để giúp các em dễ nắm bắt các khái niệm trên, imo2007 sẽ chia sẻ số nguyên dương và số nguyên âm trong bài viết này.
Số nguyên là gì?
Số nguyên là một khái niệm trong toán học dùng để biểu thị các số không có phần thập phân hoặc phần số thập phân bằng không. Số nguyên bao gồm cả các số dương và số âm, cũng như số không (0).
Số nguyên có thể được biểu diễn trên dạng dấu số hoặc dạng chữ số. Ví dụ, các số nguyên dạng dấu số bao gồm: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, và cứ tiếp tục. Các số nguyên dạng chữ số thường được biểu diễn bằng các ký tự từ 0 đến 9, và có thể có dấu trừ (-) ở đầu nếu chúng là số âm.
Tập hợp các số nguyên được ký hiệu là Z, hay còn gọi là tập hợp Z.
Lưu ý:
- Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương.
- Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a.
Số nguyên dương là gì?
Số nguyên dương là một loại số nguyên thuộc tập hợp các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 1. Nói cách khác, số nguyên dương là các số nguyên không âm. Cụ thể, tập hợp các số nguyên dương bao gồm các số tự nhiên từ 1 trở đi: 1, 2, 3, 4, 5, và tiếp tục, đôi khi còn viết +1, +2, +3,…nhưng dấu “+” thường được bỏ đi
Số nguyên dương thường được sử dụng để biểu thị các đối tượng có thể đếm, đo lường, hoặc liên quan đến các khía cạnh tích cực. Chúng xuất hiện trong nhiều tình huống khác nhau trong toán học, khoa học, và cuộc sống hàng ngày. Ví dụ, số nguyên dương thường được sử dụng để đếm số lượng người, đối tượng, hoặc các sự kiện tích cực.
Số nguyên âm là gì?
Trái ngược với số nguyên dương, số nguyên âm là một loại số nguyên thuộc tập hợp các số nguyên nhỏ hơn 0. Nói cách khác, số nguyên âm bao gồm tất cả các số nguyên có giá trị âm. Ví dụ, các số nguyên âm bao gồm -1, -2, -3, -4, và tiếp tục. Chúng ta biểu diễn các số nguyên âm bằng dấu gạch trừ ở đằng trước.
Số nguyên âm thường được sử dụng để biểu thị các giá trị hoặc đối tượng có tính chất tiêu cực hoặc trạng thái thấp hơn so với một điểm tham chiếu. Chúng có ứng dụng trong nhiều tình huống, bao gồm việc đo lường nhiệt độ dưới điểm đông cũng như trong việc mô hình hóa các biến thể giảm sút của một dự đoán.
Tính chất của tập số nguyên
Khái niệm về số nguyên lớn nhất và số nguyên nhỏ nhất không tồn tại trong ngữ cảnh của tập hợp số nguyên. Thay vào đó, chúng ta đối mặt với tính tương đối và phụ thuộc vào ngữ cảnh cụ thể trong từng trường hợp.
Trong tập hợp số nguyên dương, số nguyên nhỏ nhất luôn là 1, và số nguyên âm lớn nhất là -1. Tuy nhiên, khi xem xét tập hợp số nguyên Z, chúng ta thấy rằng tập này bao gồm vô số tập con hữu hạn, và mỗi tập con sẽ có số nguyên nhỏ nhất và lớn nhất xác định riêng biệt.
Trong tập hợp số nguyên, không tồn tại một số nguyên nào nằm ở giữa hai số nguyên liền kề.
Số đối là gì?
Số đối còn được gọi là số nghịch đảo hoặc số âm đối, là một số mà khi cộng với một số khác thì kết quả sẽ là số 0.
Ví dụ, số đối của một số nguyên a là -a, và số đối của một số thực a là -a.
Ví dụ:
Số đối của 5 là -5, vì 5 + (-5) = 0. Số đối của -7 là 7, vì -7 + 7 = 0.
Hi vọng rằng với những kiến thức trên đây, các em đã hiểu hơn được về các tập số nguyên dương và nguyên âm. Chúc các em học tốt.
Xem thêm:
- Tìm hiểu về bảng đơn vị đo khối lượng và ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày