Bài viết Tập hợp N và tập N*, thứ tự trong tập hợp số tự nhiên lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tập hợp N và tập N*, thứ tự trong tập hợp số tự nhiên.

Tập hợp N và tập N*, thứ tự trong tập hợp số tự nhiên

A. Phương pháp giải

Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N.

N = {0;1;2;3;4;…}

Tập hợp các số tự nhiên khác 0 kí hiệu là N*

N* = {1;2;3;4;…}

Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên

+ Trong hai số tự nhiên khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia. Khi số a nhỏ hơn số b, ta viết a < b hoặc b > a

+ Người ta cũng viết a b đề chỉ a < b hoặc a = b, viết b a để chỉ b > a hoặc b = a.

+ Nếu a < b và b < c thì a < c

+ Mỗi số tự nhiên có 1 số liền sau duy nhất

+ 0 là số tự nhiên nhỏ nhất và không có số tự nhiên lớn nhất.

+ Tập hợp N có vô số phần tử

Ghi số tự nhiên

+ Số tự nhiên có hai chữ số kí hiệu là: ab= 10a + b trong đó a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị

+ số tự nhiên có ba chữ số kí hiệu là: abc= 100a + 10b + c Trong đó a là chữ số hàng trăm, b là chữ số hàng chục, c là chữ số hàng đơn vị.

Ghi số La Mã

Các chữ số La Mã thường dùng và giá trị tương ứng

I : 1

V: 5

X: 10

Từ các số La Mã trên, ta có thể ghép lại và tạo thành một vài số như sau:

I 1 II 2 III 3 IV 4 V 5 VI 6 VII 7 VIII 8 IX 9 X 10

Nếu thêm vào bên trái mỗi số trên:

+ Một chữ số X ta được các số La Mã từ 11 đến 20

+ Hai chữ số X ta được các số La Mã từ 21 đến 30

Ví dụ: XVIII : 18

XXVIII: 28

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:

a. Viết tập hợp A các số tự nhiên x mà 8 : x = 2

b. Viết tập hợp B các số tự nhiên mà x + 3 < 5

c. Tập hợp D các số tự nhiên mà x : 2 = x : 4

d. Tập hợp E các số tự nhiên x mà x + 0 = x

Lời giải:

Ta có 8 : x = 4

x = 8 : 4

x = 2

A = {2}

Ta có: x + 3 < 5

x < 5 – 3

x < 2 mà x là số tự nhiên nên x = 0 và x = 1

Vậy B = {0;1}

Ta có:

X : 2 = x : 4

Nên x = 0

Vậy D = {0}

Với một số bất kì cộng với 0 đều bằng chính nó

Nên x ∈ {0;1;2;3;4;…}

Hay E = N

Ví dụ 2: Cho các số tự nhiên 199; 1000; a (a ∈ N* )

a. Hãy viết số tự nhiên liền sau của mỗi số

b. Hay viết số tự nhiên liền trước của mỗi số

Lời giải:

a. Số tự nhiên liền sau của

199 là 199 + 1 = 200

1000 là 1000 + 1 = 1001

a là a+ 1

b. Số tự nhiên liền trước của

199 là 199 – 1 = 198

1000 là 1000 – 1 = 999

a là a -1

Ví dụ 3: Viết các số tự nhiên có 4 chữ số được lập nên từ chữ số 0 và 1 mà trong đó mỗi chữ số xuất hiện hai lần

Lời giải:

Giả sử số cần tìm là abcd

Ta thực hiện các bước sau:

Số cần tìm là số tự nhiên nên a ≠ 0 suy ra a = 1. Như vậy ta còn chữ số 1 và hai chữ số 0 để xếp vào 3 vị trí còn lại

Nếu xếp chữ số 0 vào vị trí b thì ta được số cần tìm là 1001 hoặc1010

Nếu xếp chữ số 1 vào vị trí b thì ta được số cần tìm là 1100

Vậy ta có ba số cần tìm là 1001; 1010; 1100

Ví dụ 4: Tìm số tự nhiên ab. Biết a là một số lẻ không lớn hơn 3 và b là một số đứng liền sau số 6 và đứng liền trước số 8

Lời giải:

Số tự nhiên ab có a là chữ số hàng chục b là chữ số hàng đơn vị do dó a ≠ 0

Mà a là số lẻ không lớn hơn 3 nên a = 1 hoặc a = 3

b là số liền sau số 6 và đứng liền trước số 8 nên b = 7

Vây số cần tìm là 17 hoặc 37

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Số liền sau a + 2 là

A. a+ 1

B. a

C. a + 3

D. a – 3

Lời giải:

Đáp án: C

Số liền sau a + 2 là a+ 2 +1 = a+ 3

Câu 2: Điền vào chỗ trống để có được ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần : 49, …., ….

A. 50;51

B. 51;53

C. 48;47

D. 59;69

Lời giải:

Đáp án: A

Để có được ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần thì ta có 49, 50, 51

Câu 3: Cho tập hợp A là tập các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 7. Cách viết nào sau đây biểu diễn tập hợp A

A. A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}

B. A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

C. A = {n ∈ N|n < 7}

D. A = {n ∈ N*|n ≤ 7}

Lời giải:

Đáp án: A

Tập hợp A là tập các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 7

Cách 1: A = {0;1;2;3;4;5;6;7}

Cách 2: A = {n ∈ N | n ≤ 7}

Câu 4: Chọn các khẳng định sai trong các khẳng định sau

A. 0 không thuộc N*

B. Tồn tại số a thuộc N nhưng không thuộc N*

C. Tồn tại số b thuộc N* nhưng không thuộc N

D. 8 ∈ N

Lời giải:

Đáp án: C

A. 0 không thuộc N* Đúng vì N* = {1;2;3;4;…}

B. Tồn tại số a thuộc N nhưng không thuộc N* → Đúng. Ví dụ số 0 ∈ N nhưng không thuộc N*

C. Tồn tại số b thuộc N* nhưng không thuộc N → Sai vì mọi phần tử của N* đều thuộc tập N

D. 8 ∈ N → Đúng

Câu 5: Thêm số 8 vào sau số tự nhiên có ba chữ số thì ta được số tự nhiên mới là

A. Tăng 8 đơn vị số với số tự nhiên cũ.

B. Tăng gấp 10 lần và thêm 8 đơn vị so với số tự nhiên cũ.

C. Tăng gấp 10 lần so với số tự nhiên cũ.

D. Giảm 10 lần và 8 đơn vị so với số tự nhiên cũ.

Lời giải:

Đáp án: B

Thêm số 8 vào sau số tự nhiên có ba chữ số thì ta được số tự nhiên mới tăng gấp 10 lần và thêm 8 đơn vị so với số tự nhiên cũ.

Câu 6: Số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số khác nhau là:

A. 999

B. 988

C. 989

D. 987

Lời giải:

Đáp án: D

a ≠ 0 và a lớn nhất nên a = 9

b lớn nhất và nhỏ hơn 9 nên b = 8

c lớn nhất và nhỏ hơn 8 nên c = 7

Vậy số đó là 987

Câu 7: Cho số tự nhiên có 4 chữ số 8753. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Chữ số hàng chục là 5

B. Số trăm là 87

C. 8753 = 8000 + 700 + 50 +3

D. Là số tự nhiên lón nhất có 4 chữ số

Lời giải:

Đáp án: D

A. Chữ số hàng chục là 5 → Đúng

B. Số trăm là 87 → Đúng

C. 8753 = 8000 + 700 + 50 +3 → Đúng

D. Là số tự nhiên lón nhất có 4 chữ số → Sai vì số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số là 9999

Câu 8: Số La mã XXVIII tương ứng với giá trị nào trong hệ thập phân:

A. 27

B. 28

C. 29

D. 30

Lời giải:

Đáp án: B

Số La mã XXVIII tương ứng với giá trị là 28

Câu 9: Cho ba chữ số 0, 2, 4. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số mà các chữ số khác nhau?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Lời giải:

Đáp án: C

Vì a ≠ 0 nên a = 2 hoặc a = 4

Khi a = 2 thì b = 0 hoặc b= 4 ta được 2 số là 204 và 240

Khi a= 4 thì b = 0 hoặc b = 2 ta được 2 số là 402 và 420

Vậy các số cần tìm là 204; 240; 420; 402

Câu 10: Đọc các số La mã sau XI; XXII; XIV; LXXXV là?

A. 11; 22; 14; 535

B. 11; 21; 14; 85

C. 11; 22; 16; 75

D. 11; 22; 14; 85

Lời giải:

Đáp án: D

XI là 11

XXII là 22

XIV là 14

LXXXV là 85

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:

• Các cách viết tập hợp cực hay, có lời giải chi tiết

• Số phần tử của một tập hợp, tập hợp con cực hay, có lời giải

• Dạng bài tập về Phép cộng và phép nhân trên tập hợp số tự nhiên cực hay

• Dạng bài tập về Phép trừ và phép chia trên tập hợp số tự nhiên cực hay

• Dạng bài tập về Lũy thừa với số mũ tự nhiên cực hay, có lời giải

• Dạng bài tập về Nhân chia hai lũy thừa cùng cơ số cực hay, có lời giải

• Dạng bài tập về Thứ tự thực hiện phép tính cực hay, có lời giải

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L’Oreal mua 1 tặng 3