Trong bài toán về các chữ số tự nhiên ta bắt gặp nhiều câu hỏi liên quan đến số 9. Đồng nghĩa với việc có rất nhiều dạng bài tập tương đối giống với con số này, điển hình là chuyên đề số liền trước, số liền sau. Một trong số đó làm bạn gặp khó khăn khi giải là câu hỏi Khi viết liền nhau các số tự nhiên từ 1 đến 99 thì chữ số 9 xuất hiện lần thứ bao nhiêu? Bài viết này chính là “chìa khóa” giúp bạn giải mã mọi ẩn số đó.
Với bài toán dạng này ta có hai cách giải và lời giải cụ thể khi viết liền nhau số tự nhiên từ 1 đến 99 thì chữ số 9 xuất hiện với số lần như sau.
Cách giải thứ nhất
Bước thứ nhất
Ta viết các số tự nhiên từ 1 đến 9 thì suy ra số 9 xuất hiện một lần duy nhất đó là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Bước thứ hai
Ta viết tiếp các số tự nhiên từ 10 đến 19 thì tha thu được kết quả số 9 cũng chỉ xuất hiện một lần là: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 , 19
Bước thứ ba
Tương tự như bước một và hai, ta tiếp tục viết tiếp các số tự nhiên từ 20 đến 89 thì ta thấy số 9 xuất hiện bảy lần là: 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30,…38, 39,… 48, 49,…58, 59,…68, 69,…78, 79,..88, 89
Bước thứ tư
Các số tự nhiên từ 90 đến 99 là trường hợp đặc biệt vì số nào cũng có sự xuất hiện của số 9, ta có tất cả 11 chữ số trong dãy số này đó là: 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99. Đến đây các bạn có thấy điều gì khác không, chính là đếm đi đếm lại bao nhiêu lần thì cũng vẫn có 10 số 9, vậy sao lại ghi có 11 số nhỉ? Thật sự thì có đến 11 lần chữ số 9 xuất hiện trong dãy, vì trong chín số đầu mỗi một số sẽ có một số 9 đi kèm còn chữ số 99 thì có tận hai chữ số 9 nên cộng lại ta sẽ thấy số 9 xuất hiện 11 lần.
Từ đó ta rút ra được kết luận: bước một có 1 lần + bước hai có 1 lần + bước ba có 7 lần + bước bốn có 11 lần = 20 lần xuất hiện của chữ số 9. Nói tóm lại, khi viết liền nhau các số tự nhiên từ 1 đến 99 thì chữ số 9 xuất hiện 20 lần.
Cách giải thứ hai
Đây là lời giải ngắn nhất so với cách giải thứ nhất.
Ta chia số 9 thành hai hàng đơn vị:
- Chữ số 9 ở hàng đơn vị: 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99 suy ra chữ số 9 có 11 lần xuất hiện.
- Chữ số 9 ở hàng chục: 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98 suy ra có 9 lần chữ số 9 xuất hiện.
Vậy khi viết liền nhau số từ 1 đến số 99 thì chữ số 9 xuất hiện 20 lần.
Trên đây là hai cách ngắn gọn và chính xác nhất để giải đáp cho câu bài tập khi viết liền nhau các số tự nhiên từ 1 đến 99 thì chữ số 9 xuất hiện bao nhiêu lần. Hy vọng với nội dung bài viết này bạn sẽ có thêm cách giải mới khi đối mặt với chuyên đề này.
