Bài viết Lý thuyết Góc ở tâm. Số đo cung hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Góc ở tâm. Số đo cung.
Lý thuyết Góc ở tâm. Số đo cung hay, chi tiết
1. Góc ở tâm
Góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn được gọi là góc ở tâm.
+ Hai cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại hai điểm, do đó chia đường tròn thành hai cung.
⋅ Với các góc α ( 0 < α < 180°) thì cung nằm bên trong góc được gọi là cung nhỏ.
⋅ Cung nằm bên ngoài góc được gọi là cung lớn.
+ Cung AB được kí hiệu là .
+ Cung là cung nhỏ, cung là cung lớn.
+ Với α = 180° thì mỗi cung là một nửa đường tròn.
+ Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.
+ Cung là cung bị chắn bởi góc AOB hay góc AOB chắn cung nhỏ .
2. Số đo cung.
+ Số đo của cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.
+ Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360° và số đo cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).
+ Số đo của nửa đường tròn bằng 180°
+ Kí hiệu số đo của cung AB là sđ .
Ví dụ: Cho góc α = 100° là góc ở tâm O như hình vẽ. Tính số đo cung lớn.
Chú ý:
+ Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180°
+ Cung lớn có số đo lớn hơn 180°
+ Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có “cung không” với số đo là 0° và cả đường tròn có số đo là 360°
3. So sánh hai cung.
+ Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng số đo bằng nhau.
+ Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
+ Kí hiệu:
4. Khi nào
Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì
B. Bài tập tự luận
Câu 1: Cho hình vẽ sau:
Tính số đo cung nhỏ AB, từ đó so sánh cạnh AC và AD
Lời giải:
Ta có:
Câu 2: Dựa vào hình dưới, hình tính số đo của cung nhỏ AB, biết rằng B là trung điểm của OC
Lời giải:
Ta có tam giác ABC vuông tại A có B là trung điểm của OC
Suy ra OB = BC = AB
Mà OB = OA suy ra OB = OA = AB
Khi đó Δ OAB đều nên
⇒ Số đo cung nhỏ AB bằng 60°
Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:
- Lý thuyết Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 2 (có đáp án): Liên hệ giữa cung và dây
- Lý thuyết Bài 3: Góc nội tiếp (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 3 (có đáp án): Góc nội tiếp
- Lý thuyết Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 4 (có đáp án): Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Săn SALE shopee tháng 9:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L’Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
