Hình trụ tròn là gì?
Hình trụ tròn là một dạng đặc biệt của hình trụ cơ bán với hai đáy là hai đường tròn có bán kính bằng nhau. Hình này còn được là hình trụ thẳng tròn xoay hay khối trụ.
Hình trụ tròn được tạo nên khi chúng ta di chuyển hình chữ nhật quay tròn quanh một cạnh cố định.
Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD, ta cố định cạnh AB và cho hình chữ nhật xoay quay trục cố định CD. Chúng ta có hình trụ tròn được hình thành nhờ:
- Hai cạnh AD và BC quét quanh hai tâm A, B tạo thành hai hình tròn có vai trò là đáy của hình trụ tròn. Hai hình tròn này có bán kính bằng nhau và thuộc hai mặt phẳng song song với nhau.
- Cạnh CD quét nên mặt xung quanh của hình trụ tròn với một vị trí của cạnh CD sẽ được gọi là một đường sinh. Các đường sinh này sẽ có tính chất vuông góc với hai mặt phẳng đáy của hình trụ tròn.
- Độ cao của hình trụ tương ứng với độ dài của trục AB hoặc độ dài của đường sinh CD
Bạn có thể hình dung rõ hơn về các khái niệm trong hình vẽ minh họa dưới đây
Trong đó:
AB là trục của hình trụ tròn
CD là đường sinh của hình trụ tròn
Đường cao của hình trụ tròn có độ dài h = AB = CD
Đáy trên là đường tròn tâm A với bán kính r = AD
Đáy dưới là đường tròn tâm B với bán kính r = BC
Khối trụ chính là phần không gian bị giới hạn bởi hình trụ tròn và bao gồm cả hình trụ tròn.
Diện tích hình trụ tròn
Một hình trụ tròn có hai diện tích bao gồm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần
Diện tích xung quanh của hình trụ tròn
Diện tích xung quanh của hình trụ tròn được xác định bao gồm diện tích mặt xung quanh được tạo bởi tập hợp các đường sinh. Diện tích này sẽ không bao gồm hai đáy hình tròn của khối trụ.
Công thức tính
Bạn có thể tính được diện tích xung quanh của hình trụ tròn bằng công thức sau:
Sxung quanh=2.r.h
Trong đó:
Sxung quanh là diện tích xung quanh của hình trụ tròn
r là bán kính của hình trụ
h là chiều cao, khoảng cách giữa 2 mặt đáy của hình trụ
Diện tích toàn phần của hình trụ tròn
Diện tích toàn phần của hình trụ tròn bao gồm toàn bộ phần diện tích bao quanh không gian của khối trụ. Dễ hiểu hơn thì diện tích toàn phần bao gồm diện tích xung quanh và cả diện tích 2 đáy của hình trụ tròn.
Công thức tính
Bạn có thể dễ dàng tính được diện tích toàn phần của mọi hình trụ tròn bằng công thức sau:
Stoàn phần= Sxung quanh+2.Sđáy
Stoàn phần= 2.r.h + 2.r2
Stoàn phần= 2.r.(r+h)
Trong đó:
Stoàn phần là diện tích toàn phần của hình trụ tròn
Sxung quanh là diện tích xung quanh của hình trụ tròn
Sđáy là diện tích đáy của hình trụ tròn
r là bán kính đáy hoặc bán kính của hình trụ tròn
h là chiều cao của hình trụ tròn
Thể tích của hình trụ tròn
Thế tích của hình trụ tròn là một khái niệm được sử dụng để chỉ toàn bộ phần không gian mà hình trụ bao quanh.
Công thức tính
Để tính được thể tích của hình trụ tròn bạn chỉ cần áp dụng công thức sau:
V = Sđáy.h
V=.r2.h
Trong đó:
V là thể tích của hình trụ tròn
r là bán kính hình trụ tròn
h là chiều cao của hình trụ tròn
Ứng dụng của hình trụ tròn trong đời sống
Hình trụ tròn được ứng dụng nhiều trong đời sống hàng ngày bởi những đặc điểm nổi bật. Một trong những ứng dụng bạn thường xuyên bắt gặp nhất chính là những lon nước có thiết kế hình trụ. Theo lý giải của nhiều chuyên gia thì hình trụ đáp ứng được nhiều đặc điểm nổi bật như chịu lực tốt khi có khả năng tối ưu hóa không gian lưu trữ tốt hơn so với những hình dạng thông dụng khác như hình cầu hay khối hộp.
Ngoài ví dụ kể trên được tạo ra bởi bàn tay của con người, bạn còn có thể bắt gặp nhiều thiết kế mang hình trụ tròn được tạo bởi mẹ thiên nhiên như những thân cây to lớn. Nhiều nhà khoa học lý giải việc thân cây có hình dáng như vậy nhờ khả năng chịu lực vô cùng tốt có thể chống chịu được khối lượng của các cành cây, tán lá và trái cây phía trên. Thiết kế hình trụ tròn này cũng giống như một cơ chế tự bảo vệ khỏi các tác nhân có hại đến từ môi trường không quanh như gặm nhấm hay gió bão.
Chính vì những đặc điểm này mà hiện nay có rất nhiều cấu trúc được thiết kế mô phỏng hình dạng trụ tròn như các tháp nước, đường ống nước, ống khói,…
Hy vọng bài viết trên đây của chúng tôi đã giúp bạn hiểu hơn về hình trụ tròn cùng các khái niệm liên quan tới hình học không gian thú vị này. Nếu bạn muốn đọc thêm những kiến thức toán học tương tự, đừng quên truy cập website của chúng tôi thường xuyên để không bỏ lỡ những bài viết mới nhất nhé!
Xem thêm:
- Các công thức tính diện tích hình thang phổ biến
- Bất đẳng thức Cosi và cách sử dụng
- Cấp số cộng là gì? Những kiến thức bạn cần biết về cấp số cộng
- Trọng tâm tam giác: Khái niệm, tính chất và cách xác định
- Số nguyên là gì? Phân loại, tính chất và cách biểu diễn trên trục số
