1. Lý thuyết về công
1.1. Định nghĩa về công
Khi lực $bar{F}$ không đổi tác dụng lên một vật và điểm đặt của lực đó chuyển dời một đoạn s theo hướng hợp với hướng của lực góc thì công sẽ được thực hiện bởi một lực đó được tính theo công thức sau: A=$Fscosalpha $
Trong đó:
- A: công (J)
- s: quãng đường dịch chuyển (m)
- F: độ lớn của lực tác dụng (N)
- $alpha $: góc hợp bởi véctơ lực và véctơ chuyển dời
1.2. Biện luận
Công cơ học là một đại lượng vô hướng có thể âm, có thể dương hoặc bằng 0 còn phụ thuộc vào góc mà hợp bởi phương của lực tác dụng với hướng chuyển dời của chuyển động.
-
Khi 0 ≤ α < $90^{circ}$ thì cosα > 0 ⇒ A > 0: lực sinh công dương (công phát động)
-
Khi $90^{circ}$ < α ≤ $180^{circ}$ thì cosα < 0 ⇒ A < 0: lực sinh công âm (công cản)
-
Khi α = $90^{circ}$ thì A = 0: lực không sinh công
1.3. Đơn vị của công
Ý nghĩa của đơn vị công: Jun là công do lực có độ lớn 1N thực hiện khi điểm đặt của lực chuyển dời 1m theo hướng của lực.
2. Lý thuyết về công suất
2.1. Khái niệm và công thức công suất
Công suất là một đại lượng được đo bằng công sinh ra trong một đơn vị thời gian.
P=$frac{A}{t}$
2.2. Đơn vị của công suất
Ta có: P=$frac{A}{t}$
Nếu A = 1J, t = 1 s thì p = $frac{1J}{s}$ = 1 oát (W)
Oát được định nghĩa là công suất của một thiết bị khi thực hiện công bằng 1J trong khoảng thời gian 1s
Đơn vị công suất là: oát (W)
1 W.h = 3600 J
1 kwh = 3600 kJ (gọi là 1 kí địên).
Ngoài ra, người ta còn dùng một loại đơn vị khác là mã lực:
1 CV (Pháp) = 736 W
1 HP (Anh) = 746 W
2.3. Công suất trung bình của một số vật thực tế
Trong trường hợp lực $bar{F}$ không đổi, vật chuyển động theo phương của lực tác dụng ta có:
P=$frac{A}{t}$=F$frac{s}{t}$=Fv
-
Nếu v được coi là vận tốc trung bình thì P sẽ là công suất trung bình
-
Nếu v được coi là vận tốc tức thời thì P sẽ là công suất tức thời.
3. Luyện tập về công và công suất Vật lý lớp 10
3.1. Bài tập tự luận
Câu 1: So sánh công suất của các máy sau:
a) Cần cẩu $M_1$ có thể nâng được 800 kg lên độ cao 5 m trong 30 s;
b) Cần cẩu $M_2$ có thể nâng được 1000 kg lên độ cao 6 m trong 1 phút.
Lời giải:
Cả 2 trường hợp đều do trọng lực sinh công, ta có công của trọng lực A=Fscos$alpha $ ,từ đó ta có công suất của các máy:
– Cần cẩu $M_1$:
P1 =$frac{m_1g.s_1.cosalpha }{t_1}$=$frac{800.10.5.cos0^{circ} }{30}$ = 1333,33 W
– Cần cẩu $M_2$:
P2 =$frac{m_2g.s_2.cosalpha }{t_1}$ =$frac{1000.10.6.cos0^{circ} }{60}$ = 1000 W
Do đó công suất cần cẩu $M_1$ sẽ lớn hơn công suất của cần cẩu $M_2$.
Câu 2: Một người kéo một hòm gỗ khối lượng 80 kg trượt trên sàn nhà bằng một dây có phương hợp góc 300 so với phương nằm ngang. Lực mà tác dụng lên dây có độ lớn bằng 150 N. Hãy tính công của lực trượt đi được quãng đường là 20 m.
Lời giải:
Công của lực kéo:
A = F.s.cosα = 150.20.cos$30^{circ}$ = 2598 J.
Câu 3: Một động cơ điện cung cấp công suất 15kW cho một cần cẩu nâng 1000 kg lên cao 30m. Lấy g = 10m/s2. Hãy tính thời gian tối thiểu để có thể thực hiện công việc đó.
Lời giải:
Công mà chiếc cần cẩu này đã thực hiện để có thể nâng vật lên cao 30m là A = F.s.cosα
Ta có:
+ Lực F ở đây sẽ chính là trọng lực P= mg
+ Góc được hợp bởi $bar{F}$ và phương chuyển động s là =$0^{circ}$
Ta suy ra:
A = P.s.cos$0^{circ}$ = mgs.cos$0^{circ}$ = 1000.10.30.1 = 300000 J
Lại có, công suất P = $frac{A}{t}$
Suy ra, thời gian cần tối thiểu để có thể thực hiện công việc đó là:
t = $frac{A}{P}$ = $frac{300000}{15.10^{3}}$ = 20s
Câu 4: Vật 2kg trượt trên sàn có hệ số ma sát 0,2 dưới tác dụng của lực không đổi có độ lớn 10N hợp với phương ngang góc $30^{circ}$. Hãy tính công của lực F và lực ma sát khi vật này chuyển động được thời gian là 5s, lấy g=10m/s2.
Lời giải:
Chọn chiều dương sẽ là chiều chuyển động của vật:
$F_{ms}$=$mu (P-Fsinalpha )$ = 3N
Áp dụng định luật II của Newton theo phương ngang:
Fcos$alpha $- $F_{ms}$= ma ⇒ a = 2,83m/s2
Quãng đường đi được trong 5s:
s = 0,5.a.t2 = 35,375 m
Suy ra: $A_F$= Fcos$alpha $ = 306,4J
$A_{Fms}$= $F_{ms}$.s.cos$180^{circ}$= -106,125J
Câu 5: Vật 2kg trượt lên mặt phẳng nghiêng góc $30^{circ}$ với vận tốc ban đầu là 4m/s, biết hệ số ma sát trượt là 0,2. Hãy tính công của trọng lực và công của lực ma sát khi cho g=10m/s2
Lời giải:
Chọn chiều dương sẽ là chiều chuyển động của vật
$F_{ms}$=$mu $.N=$mu $.Pcos$alpha $=$mu $.mg.cos$alpha $ = $2sqrt{3}$N
Áp dụng định luật II Newton theo phương của mặt phẳng nghiêng
-$F_{ms}$-Psin$alpha $=ma=>a=-6,73(m/s2)
Khi vật dừng lại thì v=0
Quãng đường mà vật đi được trước khi dừng lại:
v2-$v_0$2=2as=>s=1,189m
Công của trọng lực:
$A_p$=(Psin$alpha $).s.cos$180^{circ}$= -11,89J
Công của lực ma sát:
$A_{Fms}$=$F_ms$.s.cos$180^{circ}$= -2,06J
3.2. Bộ câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Lực mà tác dụng lên một vật khi đang chuyển động thẳng biến đổi đều sẽ không thực hiện công khi
A. lực tác dụng vuông góc với gia tốc của vật.
B. lực tác dụng ngược chiều với gia tốc của vật.
C. lực tác dụng hợp với phương của vận tốc với góc bằng α.
D. lực tác dụng cùng phương với phương theo chuyển động của vật.
Câu 2: Đơn vị nào sau đây không phải đơn vị của công suất là
A. N.m/s.
B. W.
C. J.s.
D. HP.
Câu 3: Phát biểu nào dưới đây là chính xác?
A. Máy có công suất càng lớn thì hiệu suất của máy đó nhất định sẽ càng cao.
B. Hiệu suất của một máy có thể sẽ lớn hơn 1.
C. Máy nào có hiệu suất cao thì công suất của máy đó nhất định sẽ lớn.
D. Máy mà có công suất càng lớn thì thời gian sinh công sẽ càng nhanh.
Câu 4: Một lực F = 50 N có tạo với phương ngang một góc α = $30^{circ}$, kéo một vật và đã làm chuyển động thẳng đều vật trên một mặt phẳng ngang. Công của lực kéo này khi vật di chuyển được một đoạn đường độ lớn bằng 6 m là
A. 260 J.
B. 150 J.
C. 0 J.
D. 300 J.
Câu 5: Thả rơi tự do một hòn sỏi khối lượng là 50 g từ độ cao bằng 1,2 m xuống một giếng sâu là 3 m. Tính công của trọng lực khi hòn sỏi rơi chạm đáy giếng. (Lấy g = 10 m/s2)
A. 60 J.
B. 1,5 J.
C. 210 J.
D. 2,1 J.
Câu 6: Một vật có khối lượng bằng 2 kg rơi tự do từ độ cao là 10 m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản không khí và lấy g = 9,8 m/s2. Trong thời gian là 1,2 s kể từ khi bắt đầu thả vật, trọng lực đã thực hiện một công bằng
A. 196 J.
B. 138,3 J.
C. 69,15 J.
D. 34,75J.
Câu 7: Một vật có khối lượng 5 kg được đặt trên một mặt phẳng ngiêng. Lực ma sát giữa vật này với mặt phẳng nghiêng gấp 0,2 lần trọng lượng của vật. Chiều dài của mặt phẳng nghiêng bằng 10 m. Lấy g = 10 m/s2. Tính công của lực ma sát khi vật này trượt từ đỉnh xuống chân mặt phẳng nghiêng.
A. – 95 J.
B. – 100 J.
C. – 105 J.
D. – 98 J.
Câu 8: Một vật có khối lượng 5 kg được đặt ở trên mặt phẳng nghiêng. Chiều dài của mặt phẳng nghiêng này là 10 m, chiều cao là 5 m. Lấy g = 10 m/s2. Công của trọng lực khi vật này trượt từ đỉnh xuống chân mặt phẳng nghiêng sẽ có độ lớn là
A. 220 J.
B. 270 J.
C. 250 J.
D. 260 J.
Câu 9: Một thang máy khối lượng là 1 tấn chuyển động nhanh dần đều từ thấp lên cao với gia tốc bằng 2 m/s2. Lấy g = 10 m/s2. Công của động cơ thang máy thực hiện trong khoảng 5s đầu tiên là
A. 250 kJ.
B. 50 kJ.
C. 200 kJ.
D. 300 kJ.
Câu 10: Một vật khối lượng là 1500 kg được một cần cẩu nâng đều lên ở độ cao 20 m trong khoảng thời gian là 15 s. Lấy g = 10 m/s2. Công suất trung bình của lực nâng của cần cẩu để thực hiện là
A. 15000 W.
B. 22500 W.
C. 20000 W.
D. 1000 W.
Câu 11: Một động cơ điện cung cấp một công suất bằng 15 kW cho một cần cẩu cần nâng 1000 kg lên độ cao 30 m. Lấy g = 10 m/s2. Thời gian tối thiểu để có thể thực hiện được công việc đó là
A. 40 s.
B. 20 s.
C. 30 s.
D. 10 s.
Câu 12: Một ô tô chạy đều trên đường với vận tốc là 72 km/h. Công suất trung bình của động cơ ô tô là 60 kW. Công mà lực phát động của ô tô khi ô tô chạy được quãng đường là 6 km là
A. 1,8.106 J.
B. 15.106 J.
C. 1,5.106 J.
D. 18.106 J.
Câu 13: Một thang máy khối lượng bằng 1 tấn có thể chịu tải tối đa là 800 kg. Khi chuyển động than máy đó còn phải chịu một lực cản không đổi bằng 4.103 N. Để có thể đưa thang máy lên cao với vận tốc không đổi là 3 m/s thì công suất của động cơ thang máy phải bằng (cho g = 9,8 m/s2)
A. 35520 W.
B. 64920 W.
C. 55560 W.
D. 32460 W.
Câu 14: Một chiếc xe tải chạy đều trên quãng đường ngang với tốc độ là 54 km/h. Khi đến quãng đường dốc, lực cản tác dụng lên xe tải tăng lên gấp ba nhưng công suất của động cơ xe chỉ tăng lên được hai lần. Tốc độ chuyển động đều của xe trên đường dốc là
A. 10 m/s.
B. 36 m/s.
C. 18 m/s.
D. 15 m/s.
Câu 15: Một động cơ điện cỡ nhỏ được sử dụng để nâng một vật có trọng lượng bằng 2,0 N lên độ cao 80 cm trong thời gian 4,0 s. Hiệu suất của động cơ này là 20%. Công suất điện cấp cho động cơ sẽ bằng
A. 0,080 W.
B. 2,0 W.
C. 0,80 W.
D. 200 W.
Câu 16: Một vật khối lượng là 20kg đang trượt với tốc độ là 4 m/s thì đi vào mặt phẳng nằm ngang có nhám với hệ số ma sát là μ. Công của lực ma sát đã thực hiện cho tới khi vật dừng lại là
A. công phát động, có độ lớn bằng 160 J.
B. công cản, có độ lớn bằng 160 J.
C. công phát động, có độ lớn bằng 80 J.
D. công cản, có độ lớn bằng 80 J.
Câu 17: Một vật có khối lượng m = 500g trượt từ đỉnh B tới chân C của một mặt phẳng nghiêng có độ dài ℓ = BC = 2m, góc nghiêng β = 30°; g = 9,8m/s2. Công của trọng lực đã thực hiện khi vật di chuyển từ đỉnh B tới chân C bằng
A. 10 J.
B. 9,8 J.
C. 4,9J.
D. 19,61.
Câu 18: Một người kéo một vật có khối lượng m = 10kg trượt trên một mặt phẳng ngang có hệ số ma sát μ = 0,2 bằng một sợi dây có phương hợp một góc 30° so với phương nằm ngang. Lực tác dụng lên dây là $bar{F}$ vật này trượt không vận tốc đầu với a = 2 m/s2, lấy g = 9,8 m/s2. Công của lực kéo trong khoảng thời gian 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động sẽ là
A. 2322,5 J.
B. 887,5 J.
C. 232,5 J.
D. 2223,5 J.
Câu 19: Một vật có khối lượng m = 3 kg được kéo lên trên một mặt phẳng nghiêng một góc bằng 30° so với phương ngang bởi một lực không đổi F = 70 N dọc theo trên mặt phẳng nghiêng. Biết hệ số ma sát bằng 0,05, lấy g = 10 m/s2. Tổng công của tất cả các lực đã tác dụng lên vật này khi vật di chuyển được một quãng đường s = 2m là
A. 32,6 J.
B. 110,0 J.
C. 137,4 J.
D. 107,4 J.
Câu 20: Cho đường tròn có đường kính AC = 2R = 1m. Lực F có phương song song với đoạn AC, có chiều không đổi từ A đến C và có độ lớn F= 600N. Công của lực F sinh ra để có thể làm dịch chuyển vật trên nửa đường tròn AC là
A. 600J
B. 500J
C. 300J
D. 100J
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
D
A
D
B
B
C
D
C
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
B
D
B
A
B
B
C
B
D
A
Qua bài viết này, VUIHOC mong rằng có thể giúp các em nắm rõ hơn các kiến thức về công suất. Để học nhiều hơn kiến thức của các môn học khác thì các em hãy truy cập vuihoc.vn hoặc đăng ký khoá học với các thầy cô VUIHOC ngay bây giờ nhé!
