Chương căn bậc hai căn bậc ba Toán 9 với nội dung kiến thức khá phong phú, xuất hiện dày đặc trong một chương với số tiết học không nhiều nên một số kiến thức chỉ giới thiệu để làm cơ sở để hình thành kỹ năng tính toán, biến đổi. Thậm chí một số chỉ nêu ở dạng tên gọi mà không giải thích, một số thuật ngữ dễ gây nhầm lẫn và khó hiểu định nghĩa như căn bậc hai, căn bậc hai số học, … Sau đây GiaiToan.com sẽ làm rõ các vấn đề trên. Trước hết học sinh cần hiểu
Căn bậc hai số học của số a không âm là gì?
1) Căn bậc hai là gì?
– Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a
– Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau:
+ Số dương kí hiệu là 
+ Số âm kí hiệu là .
+ Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết
2) Căn bậc hai số học là gì?
Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a.
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.
Căn bậc hai số học của 4 là 2
Vì 22 = 4 và 2 > 0 =>
Căn bậc hai số học của 9 là 3
Vì 32 = 9 và 3 > 0 =>
Căn bậc hai số học của 16 là 4
Vì 42 = 16 và 4 > 0 =>
Căn bậc hai số học của 25 là 5
Vì 52 = 25 và 5 > 0 =>
Căn bậc hai số học của 36 là 6
Vì 62 = 36 và 6 > 0 =>
Căn bậc hai số học của 81 là 9
Vì 92 = 81 và 9 > 0 =>
–
Hy vọng tài liệu Căn bậc hai, căn bậc hai số học Toán 9 sẽ giúp ích cho các bạn học sinh học nắm chắc các cách biến đổi biểu thức chứa căn đồng thời học tốt môn Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo! Ngoài ra mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Lý thuyết Toán 9, Luyện tập Toán 9, Giải toán 9, …
Câu hỏi mở rộng củng cố kiến thức:
- Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) và tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M. Vẽ đường cao AH
- Từ điểm M ở bên ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB của (O) (với A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MDE không qua tâm O (D, E thuộc (O), D nằm giữa M và E).
- Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự tính trước. Sau khi đi được nửa quãng đường, xe máy tăng thêm 10km/h vì vậy xe máy đến B sớm hơn 30 phút so với dự định. Tính vận tốc dự định của xe máy, biết quãng đường AB dài 120km.
- Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124
- Một ôtô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với quy định. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của oto tại A.
- Giải bài toán cổ sau Quýt, cam mười bảy quả tươi Đem chia cho một trăm người cùng vui
- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng chuyển động
- Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm 1 lối đi xung quanh vườn ( thuộc đất của vườn) rộng 2m. Diện tích còn lại để trồng trọt là 4256m2 . Tìm diện tích vườn lúc đầu.
- Hai ô tô đi ngược chiều từ A đến B, xuất phát không cùng lúc
- Cho tam giác ABC vuông tại A. trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:a. ABCD là một tứ giác nội tiếpb. c. CA là tia phân giác của góc SCB.
- Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I, K là một điểm nằm bất kì trên đoạn thẳng CI (K khác C và I) tia AK cắt nửa đường tròn O tại M tia BM cắt tia CI tại D.Chứng minh:a) Các tứ giác ACMD, BCKM nội tiếp đường trònb) CK.CD = CA.CBc) Gọi N là giao điểm của AD và đường tròn O chứng minh B, K, N thẳng hàngd) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố định khi K di động trên đoạn thẳng CI
