Công thức tính diện tích hình tứ giác
Dựa vào định nghĩa hình tứ giác, ta biết được sẽ có nhiều loại hình tứ giác khác nhau từ tứ giác lõm, lồi, đều, không đều…. Trong đó, tứ giác lồi sẽ gồm những hình như chữ nhật, vuông, hình thang, hình thoi, hình bình hành, tứ giác bất kỳ,…
Chính vì vậy, tùy thuộc vào từng trường hợp sẽ có những công thức tính khác nhau. Cụ thể:
Công thức tính diện tích của tứ giác đặc biệt
Tứ giác đặc biệt là những hình cơ bản như hình vuông, chữ nhật, hình thoi,… Nên công thức tính diện tích của mỗi hình cụ thể như sau:
Hình vuông
Đặc điểm: Đây là hình tứ giác lồi với 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.
Công thức tính diện tích: S = a x a = a2
Trong đó:
-
S: Diện tích hình vuông
-
a: Độ dài cạnh
Hình chữ nhật
Đặc điểm: Là tứ giác lồi gồm 2 cặp cạnh đối diện bằng nhau và 4 góc vuông.
Công thức tính diện tích: S = a x b
Trong đó:
-
S: Diện tích hình chữ nhật
-
a: Chiều dài
-
b: Chiều rộng
Hình bình hành
Đặc điểm: Là tứ giác lồi có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.
Công thức tính diện tích: S = a x h
Trong đó:
-
S: Diện tích hình bình hành
-
a: Cạnh đáy hình thoi
-
h: Đường cao hình thoi
Hình thoi
Đặc điểm: Là hình bình hành có 4 cạnh bằng nhau.
Công thức tính diện tích: S = 1⁄2 (d1 x d2)
Trong đó:
-
S: Diện tích hình thoi
-
d1, d2: Độ dài 2 đường chéo
Đặc biệt, với công thức tính diện tích hình thoi cũng có thể áp dụng để tính cho bình bình hành.
Hình thang
Đặc điểm: Là tứ giác lồi có 1 cặp cạnh song song.
Công thức tính diện tích: S = 1⁄2 (a+b) x h
Trong đó:
-
S: Diện tích hình thang
-
a,b: Độ dài 2 cạnh song song
-
h: Chiều cao
Công thức tính diện tích tứ giác bất kỳ
Với những hình tứ giác không thuộc những hình đặc biệt trên, đòi hỏi các em phải tìm độ dài của 4 cạnh (giả sử a, b, c, d, trong đó a và c, b và d là các cạnh đối diện nhau). Tiếp đến sẽ phải tính 2 góc đối diện nhau. Nếu biết góc giữa 2 cạnh a, b (góc A) và góc giữa 2 cạnh c, d (góc B).
Lúc này diện tích tứ giác sẽ áp dụng theo công thức: S = 1⁄2 (a x d) x SinA + 1⁄2 (b x c) x SinC
Đây là dạng công thức tính diện tích hình tứ giác nâng cao, nên các em cũng nên nắm rõ để khi gặp các dạng toán khó, liên quan có thể thực hiện chính xác.
Tại sao cần tính diện tích tứ giác?
Trên thực tế, công thức tính diện tích của hình tứ giác được ứng dụng rất nhiều trong các lĩnh vực, điển hình như tính toán trong thiết kế, thi công, xây dựng, đất đai… với những hình ảnh, dự án có kiểu hình tứ giác.
Ngoài ra, khi biết cách tính diện tích tứ giác sẽ giúp các em học sinh dễ dàng chinh phục được các bài tập liên quan trong suốt quá trình học tập từ cấp 1 đến cấp 3, thậm chí lên các cấp cao hơn vẫn còn gặp.
Các dạng toán tính diện tích tứ giác
Thực chất, trong toán học có rất nhiều dạng bài tập liên quan tới cách tính diện tích tứ giác. Tuy nhiên, trong nội dung bài viết này chủ yếu tập trung vào kiến thức cơ bản dành cho học sinh cấp 1 nên sẽ bao gồm một số dạng bài tập sau đây:
Dạng 1: Tính diện tích của tứ giác đặc biệt khi cho thông tin một cạnh, đường cao
Đây được xem là dạng bài tập cơ bản, thường gặp nhất. Cụ thể đề bài đưa ra sẽ tính diện tích của các hình tứ giác đặc biệt như hình vuông, hình chữ nhật, hình thang,… Để giải được bài tập này, các em chỉ cần áp dụng công thức tính của mỗi hình, thay các đại lượng đã biết và tính toán theo một cách chính xác.
Ví dụ: Nếu chiều dài của hình chữ nhật có độ dài 5 cm và chiều rộng có độ dài 3 cm, thì diện tích hình chữ nhật là 5 x 3 = 15 cm2.
Dạng 2: Tính cạnh, đường cao khi biết diện tích tứ giác
Với dạng bài tập này sẽ ngược lại so với dạng 1. Chủ yếu đề bài sẽ cho biết thông tin về diện tích một hình tứ giác đặc biệt nào đó, nhiệm vụ của các em chính là tìm thông tin về cạnh hoặc đường cao của hình tương ứng.
Để giải bài tập, các em cũng sẽ áp dụng công thức tính diện tích của các hình tứ giác, từ đó suy luận ra công thức tính cạnh hoặc chiều cao tương ứng.
Ví dụ: Cho hình vuông ABCD, biết diện tích của hính là 10cm2. Hỏi độ dài cạnh là bao nhiêu?
Lời giải:
Áp dụng công thức diện tích hình vuông: S = a2 => a = S/2 = 10/2= 5cm.
Đáp số: Cạnh hình vuông = 5cm.
Bài tập toán liên quan tới diện tích hình tứ giác để bé luyện tập
Sau khi đã nắm được những kiến thức cơ bản liên quan tới diện tích của các hình tứ giác, dưới đây là tổng hợp một số bài tập để các em cùng nhau luyện tập nhé:
Bài tập 1: Một hình tứ giác ABCD có cạnh A = 80 độ, C = 110 độ. Tìm diện tích hình tứ giác đó.
Bài tập 2: Cho hình tứ giá ABCD, có cạnh Ab = 3cm, BC = 5cm, CD = 2cm, DA = 6cm, góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích tứ giác ABCD?
Bài tập 3: Cho tứ giác ABCD, có cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh DA = 6cm. Cho góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích tứ giác ABCD.
Bài tập 4: Cho hình thang ABCD, có cạnh đáy là AB và DC lần lượt bằng 3 và 7cm, đường cao kẻ từ A cắt DC tại H, AH = 5cm. Tính diện tích hình thang ABCD.
Bài tập 5: Cho tứ giác nội tiếp ABCD, có cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh DA = 6cm. Tính diện tích tứ giác ABCD.
Bài tập 6: Một hình thoi có độ dài các cạnh là 10 km và 5 km. Độ dài đoạn thẳng vuông góc với cặp cạnh 10 km là 3 km. Tính diện tích hình thoi.
Bài tập 7: Các đường chéo của một hình vuông có độ dài bằng nhau là 10cm. Yêu cầu tính diện tích hình vuông.
Bài tập 8: Nếu một hình thang có hai cạnh đáy dài lần lượt là 7m và 11m, đường cao nối hai cạnh đáy dài 2m. Tính diện tích hình thang đó.
Bài tập 9: Đường trung bình của hình thang trong ví dụ trên dài 9m. Tính diện tích hình thang.
Bài tập 10: Một người thợ phải làm các khung thép hình chữ nhật có chiều dài 35cm, chiều rộng 30cm để làm đai cho cột bê tông cốt thép. Nếu dùng 260 m dây thép thì người đó sẽ làm được bao nhiêu khung thép như vậy?
Bài tập 11: Trong mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 8 m chiều rộng 5m, người ta trồng hoa hồng trong một mảnh đất hình thoi như hình bên. Nếu mỗi mét vuông trồng 4 cây hoa thì cần bao nhiêu cây hoa để trồng trên mảnh đất hình thoi đó.
Bài tập 12: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 10 m như hình dưới, cổng vào có độ rộng bằng 1/3 chiều dài, phần còn lại là hàng rào. Hỏi hàng rào của khu vườn dài bao nhiêu mét?
Bài tập 13: Tính diện tích mảnh đất hình thang ABCD như hình dưới, biết AB = 10 m; DC = 25 m và hình chữ nhật ABED có diện tích là 150m2.
Bài tập 14: Một gia đình dự định mua gạch men loại hình vuông cạnh 30cm để lát nền của căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng 3 m, chiều dài 9 m. Tính số viên gạch cần lát căn phòng đó.
Bài tập 15: Tính diện tích của hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 6cm
Bí quyết giúp bé học, ghi nhớ kiến thức diện tích tứ giác hiệu quả
Đối với các bé học cấp 1 thường kiến thức về tính diện tích của hình tứ giác sẽ chưa có nhiều dạng bài tập khó. Nhưng là nền tảng cơ bản để bé học các cấp cao hơn, nên bố mẹ có thể áp dụng những bí quyết sau để giúp nâng cao hiệu quả việc học của con tốt hơn:
Tạo sự hứng thú khi học toán với bé cùng Monkey Math
Đối với học sinh, toán học là bộ môn khá khó, có nhiều kiến thức. Đặc biệt là khi học hình học mức độ khó cao và tính nhàm chán cũng cao. Chính vì vậy, đòi hỏi bố mẹ cần phải có phương pháp dạy học phù hợp để có thể tạo được sự hứng thú cho bé, như vậy con mới hiểu, ghi nhớ và thực hành hiệu quả.
Tuy nhiên, nếu bố mẹ không có nhiều thời gian trong việc hỗ trợ con học toán, cũng như không có kinh nghiệm, kiến thức và kỹ năng dạy bé,… cùng nhiều nỗi lo lắng khác thì có thể chọn Monkey Math để đồng hành cùng với bé.
Monkey Math được biết đến ứng dụng dạy học toán tiếng Anh thuộc top đầu tại Việt Nam hiện nay, được hàng triệu phụ huynh tin tưởng lựa chọn để nâng cao hiệu quả học toán của trẻ.
Điểm đặc biệt của ứng dụng này chính là dạy bé học toán dựa trên nhiều phương pháp khác nhau, từ dạy học thông qua phương pháp tích cực giúp bé hiểu gốc rễ bài toán và tự giải quyết, học thông qua trò chơi giúp tạo sự hứng thú và ghi nhớ tốt, cùng với học toán dựa vào sách bổ trợ giúp bé gia tăng kỹ năng vận động tinh và vận động thô thông qua việc giải quyết các bài toán trong thực tế.
Cụ thể, ở mỗi bài học của Monkey Math bé sẽ được học thông qua 3 hoạt động chính:
-
Xem video hướng dẫn: đây sẽ là đoạn video cung cấp các kiến thức liên quan đến chuyên đề toán, chủ đề riêng từ khái niệm, cách giải bài tập thông qua hình ảnh minh họa rõ ràng để bé dễ dàng tiếp thu và ghi nhớ.
-
Thực hành: Sau khi bé đã nắm vững được kiến thức cơ bản, con sẽ được thực hành với 3 hoạt động khác nhau bao gồm: nhận biết thông hiểu, bài tập vận dụng, và việc ôn tập lại 2 dạng bài tập trên.
-
Làm bài tập: Bé tiến hành làm bài tập bổ trợ trong sách Monkey math Workbook mà Monkey cung cấp.
Hứa hẹn, với phương pháp dạy học tích cực theo tiêu chuẩn Mỹ, đa dạng chuyên đề toán học bao gồm cả hình học, kết hợp với hơn 10.000 hoạt động tương tác sẽ giúp bé nhanh chóng tiếp thu kiến thức, cũng như ghi nhớ, áp dụng và phát huy khả năng tư duy toán học và ngoại ngữ tự nhiên tốt nhất.
Tải Monkey Math cho điện thoại Android
Tải Monkey Math cho điện thoại iOS
Đảm bảo bé nắm vững kiến thức cơ bản của hình tứ giác
Để giải toán về diện tích hình tứ giác chính xác, đòi hỏi bé phải nắm vững được các kiến thức cơ bản liên quan như hình tứ giác là gì? Các loại hình tứ giác, công thức tính diện tích, chu vi hình tứ giác, các dạng bài tập,…
Bởi vì khi nắm vững được kiến thức cơ bản này, bé mới có thể giải được các bài tập một cách chính xác nhất.
Vậy nên, bố mẹ nên thường xuyên kiểm tra kiến thức lý thuyết của bé, để biết con có ghi nhớ thông tin hay phần kiến thức nào bé đang bị yếu hoặc quên, để tiến hành củng cố lại kịp thời.
Thực hành thường xuyên là yếu tố quan trọng
“Học đi đôi với hành” là một trong những yếu tố quyết định tới tính thành công khi làm việc, cũng như học tập. Việc thực hành ở đây có thể là bố mẹ cùng bé làm các bài tập trong sgk, luyện đề online, tham khảo các đề thi, tự tổ chức các cuộc thi nhỏ, học toán thông qua trò chơi, ứng dụng bài toán trong thực tế,..
Khi được thực hành thường xuyên bé sẽ dễ dàng ghi nhớ, có sự hứng thú hơn khi học tập và biết được phần nào mình còn yếu để cải thiện nhanh chóng.
Đọc kỹ đề bài toán đưa ra
Trong quá trình giải bài tập toán nói chung, toán tính diện tích tứ giác nói riêng thì bố mẹ nên yêu cầu trẻ đọc kỹ đề bài đưa ra.
Bởi vì thông qua đề bài sẽ biết được bài toán cho những dữ kiện nào, yêu cầu tính toán gì? Nếu đọc sai đề thì xem như việc tính toán sẽ công cốc, sai hoàn toàn.
Kết luận
Trên đây là những thông tin về công thức tính diện tích hình tứ giác. Đây được xem là một kiến thức cơ bản trong toán học, đòi hỏi các bé cần nắm rõ và ứng dụng thường xuyên để giúp nâng cao hiệu quả học tập tốt hơn.
