Đường trung tuyến của tam giác là nội dung rất quan trọng đối với học sinh. Nó sẽ là nền tảng quan trọng giúp học sinh giải quyết những bài toàn hình từ cấp 2 đến cấp 3
Vì thế, hãy cùng Đồng Hành Cho Cuộc Sống Tốt Đẹp tổng hợp và ghi nhớ những nội dung quan trọng dưới bài viết này nhé !
Tham khảo bài viết khác:
- Đường Trung Bình Của Tam Giác Của Hình Thang – Toán Lớp 7, Lớp 8
- Tính Chất Ba Đường Trung Trực Của Tam Giác Vuông, Cân, Thường Lớp 7
Định nghĩa đường trung tuyến của tam giác là gì ?
– Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của tam giác ABC với trung điểm M của cạnh BC gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC. Đôi khi, đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh và trung điểm cạnh đối diện
– Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
Tính chất của 3 đường trung tuyến trong tam giác
– Định lý 1: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm gặp nhau của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm của tam giác đó.
– Định lý 2: Vị trí trọng tâm: Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
– Tính chất 1: Khoảng cách từ trọng tâm đến trung điểm của mỗi cạnh bằng 1/3 độ dài đường trung tuyến tương ứng với cạnh đó
– Tính chất 2: Mỗi trung tuyến chia diện tích của tam giác thành hai phần bằng nhau. Ba trung tuyến chia tam giác thành sáu tam giác nhỏ với diện tích bằng nhau.
Đường trung tuyến trong tam giác cân
– Tính chất 1: Đường trung tuyến ứng từ góc đỉnh sẽ vuông góc với cạnh đáy tương ứng (nó là đường trung trực của cạnh đáy)
– Tính chất 2: Đường trung tuyến ứng từ góc đỉnh sẽ chia góc đỉnh thành 2 góc bằng nhau (Nó là đường phân giác của góc đỉnh).
– Tính chất 3: Có đầy đủ các tính chất của đường trung tuyến tam giác thông thường
Đường trung tuyến trong tam giác đều
– Tính chất 1: Ba đường trung tuyến của tam giác đều có độ dài bằng nhau.
– Tính chất 2: Ba đường trung tuyến đồng thời cũng là 3 đường trung trực và đường phân giác của tam giác đều.
– Tính chất 3: Có đầy đủ các tính chất của đường trung tuyến tam giác cân
Đường trung tuyến trong tam giác vuông
– Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền sẽ có chiều dài bằng nửa cạnh huyền. Nó sẽ có đầy đủ các tính chất của đường trung tuyến tam giác thông thường.
Đường trung tuyến trong tam giác vuông cân
– Tam giác vuông cân là một tam giác có một góc vuông với hai cạnh góc vuông bằng nhau và bằng a. Do đó, trung tuyến trong tam giác vuông cân mà nối từ góc vuông đến cạnh đối diện sẽ là một đoạn thẳng vuông góc với cạnh huyền và bằng một phần hai nó.
Với những nội dung trên hy vọng các bạn sẽ có những kiến thức hay để lưu lại trong mình nhé. Cám ơn các bạn đã theo dõi bài viết của chúng tôi !
